【文系でも必須】どうして数学を勉強しなければならないのか

数学

こんにちは理系大学生のTomoです。

みなさん高校時代にこんな質問をしたことはないですか?

「どうして数学を勉強しなければならないの?」とか「数学って大人になってから使いますか?」

理系の僕でも何度この疑問を抱いたかわからないです。もしかしたら文系の皆さんはもっと不思議に思ってるんですかね?

この疑問に、日々数学と戦う理系の僕が答えていきます。

数学の3つの種類

実は数学には大きく分けて3つの種類があります。またそれぞれに目的が多少異なります。

こういうと高校生は得意げに「知ってますよ!数学1A, 2B, 3の3種類ですよね」と答えることがあるのですが、惜しいです!

全くトンチンカンなことを言っているわけではないのですが。どうしてそのように分けられているのかを考えると、その3つの種類が分かってきます。

その3つとは

  • 解析学
  • 幾何学
  • 離散数学

の3つの事です。

もっと細かく分けていくと、高校生の教科書にものっている言葉が出てきます。

解析学に含まれているのは、三角関数・指数関数・極限・微分積分等

幾何学に含まれているのは、ベクトル・図形

離散数学に含まれているのは、場合の数・確率・数列

こうやって振り分けてみると、ある1つの事実に気づきます。数学1・2・3では主に解析学を学び、数学A・Bでは主に幾何学や離散数学を学んでいます。

なぜ解析学を学ぶのか

解析学は簡単なイメージでいうと、方程式やグラフとにらめっこして考える学問です。

この分野は経済学に大きく影響しています。なぜならば、もっとも現状を把握するのに便利な学問だからです。株価チャートなどは更新し続ける解析学のグラフと言えます。その時の動向を知るためには、時に微分や積分しなければならときもあるので、経済学に携わった会社の経営幹部は、微積分のプロフェッショナルであることが多いです。

それ以外にもプログラミングやAIにもこの学問が深く絡んでいます。これらは解析学を用いて、様々な社会問題を解決していく理系のツールです。

みなさんはこのような図を見かけたことがありませんか?

マーケティング備忘録より引用
(フレッシュネスバーガーがおしゃれかどうかの議論はいったん置いてください)

このようなグラフも解析学を応用した物です。

これらから現状把握と未来予測を論理的に行えるようにするのが、解析学の目的です。

なぜ幾何学を学ぶのか

幾何学の簡単なイメージは、図形を使って目に見える形で問題を解くです。

高校では主にベクトルですが、図形を使った物は全て幾何学です。

特に有名な物は円です。円は様々な特徴を持っていて、紀元前からその見た目の美しさと特徴的な性質から神聖視もされていました。

みなさんは黄金比という言葉をご存知ですか?人間にとって最も美しく見える比率のことを指します。次の図がとても有名です。

これは幾何学を古代の人が応用したのです。つまり美しい物にも数学的な理由があるのです。

これは驚きでしたか?実は多くの芸術作品やデザインには、数学によって美しさや使いやすさが計算されているのです。

あなたがいる部屋や使っている道具や見ている物にも数学があるのです。

これらのことから、幾何学はその場にあった図形や、物の配置を論理的に決めることができる学問なのです。

なぜ離散数学を学ぶのか

個人的に万人に必要とされている唯一の数学は、離散数学だと考えています。色々書くことが多いので、章ごとに分けてそれぞれなぜ必要なのか、例をあげながら書いていきます。

離散数学と宝くじ

みなさんは宝くじを買ったことがありますか。理系の中でよく言われることなのですが、宝くじは最も儲からないギャンブルです。

宝くじをそもそもギャンブルだと思っていない人が多いのですが、宝くじは確率的に儲かるか損をするか決まるのでれっきとしたギャンブルなのです。

確率統計の世界で期待値という考え方があります。これはどの程度の利益や点数が期待できるか、論理的に考えることです。

実はこの期待値をギャンブルに当てはめると。競馬やパチンコなどの一般的なギャンブルが、かけた金額の7~8割り程度が返却されると計算できます。しかし宝くじは、くじを買った金額の半分しか返却されません。つまり宝くじよりもパチンコをやった方が損をしないのです。

こうやって数学を用いれば、変なことにお金を使わなくて済むのです。それ意外にも様々なリスクの計算をすることがが可能です。

金利計算と数列

お金を貸し借りする時の金利は、数列で計算されます。数列を理解していれば、しっかりとお金の管理が可能です。

例えば銀行にお金を預けるとします。100万円を預けて年利1%の場合10年後には、預金はいくらになっているでしょうか。

この問題は数列の1つの例である等比数列を使えば一発で答えが出せます。

上の式に代入すれば一発です。しかしこれは数学を習っていないと、理解することができません。

数学を学べばお金の計算を迅速にかつ正確に行うことができるのです。

優秀な理系は麻雀が得意

いきなり何言ってんだと思われるかもしれませんが、優秀な理系の人は麻雀がめちゃめちゃ強いです。

理由は麻雀は確率統計のゲームです。ルールをしっかりと把握する能力、そして数学的に考える能力、相手の出方をしっかりと記憶する能力、これらが非常に必要とされるゲームです。これは数学と似ているところや同じ考え方をする場面が多いです。

私が知っている麻雀の強い優秀な理系の例では、某予備校のNo.1数学講師、京大の化学で約半分の時間を余らせた人、東工大の入試全科目で8割り超えなど、とんでもない人達ばかりです。

恐ろしいですよね。こんな人たちには相当憧れていましたが、たまに才能が違うのかなと考えるときもありました。それだけセンスがずば抜けている方たちでした。

みなさんも理系と麻雀をする時は気をつけてくださいw

最後に:なぜ数学を学ぶのか

今回はなぜ数学を勉強しなければならないのか、例をもとに書かせていただきました。

数学は論理的思考能力を育成するだけではなく、記述などの場合は論理的説明能力を鍛えるのにちょうどいい学問です。

これは手紙からメールそしてSNSと、徐々に変わっているコミュニケーションの手段に適応するためには、絶対的に必要となっています。

みなさんのより有意義な生活のために、数学を学んでみてはいかがでしょうか。

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